47
στο παλιό bit
A[i, y] µε το αποτέλεσµα µιας λογικής AND λειτουργίας ανάµεσα
στο αντίστροϕο του bit
A[(i + 1)mod5, j] και το bit A[(i + 2)mod5, j]. Αυτό
οδηγεί σε µια σύνθετη µη γραµµική αλλαγή που βελτιώνει την ανθεκτικότητα
του αλγορίθµου σε επιθέσεις κρυπτανάλυσης.
Επειδή το βήµα
χ είναι µη γραµµικό, προσθέτει στον αλγόριθµο µια δυσκολία
πρόβλεψης και ανάλυσης, κάτι που είναι θεµελιώδες για την ασϕάλεια ενός
κρυπτογραϕικού
αλγορίθµου.
Ανάλογα
µε
την
εϕαρµογή
των
σταθερών
και των λειτουργιών σε κάθε γύρο της µετάθεσης,
το βήµα
χ βοηθάει να
διασϕαλιστεί ότι κάθε bit του τελικού hash θα έχει επηρεαστεί από πολλαπλά
bits του αρχικού µηνύµατος, προσθέτοντας σηµαντικο επίπεδο ασϕάλειας. Η
Εξισώση (2.20) περιγράϕει τη λειτουργία του βήµατος
χ.
A[i, j] = B[i, j] XOR((−B[i + 1, j])AN DB[i + 2, j]),
[i, j] ≤ 4
(2.21)
•
Βήµα
ι (iota): Είναι το τελευταίο βήµα σε κάθε γύρο της λειτουργίας µετάθεσης
και
εκτελείται
µε
βάση
την
Εξίσωση
Στόχος
του
είναι
να
εισάγει
µια µικρή ποσότητα ασυµµετρίας στη διαδικασία, βοηθώντας στην αποϕυγή
επιθέσεων που εκµεταλλεύονται την συµµετρία των προηγούµενων βηµάτων.
Αυτό πραγµατοποιείται µε την προσθήκη µιας στρογγυλοποιηµένης σταθεράς
(rounding constant) στο πρώτο στοιχείο του πίνακα κατάστασης
A[0, 0].
A[0, 0] = A[0, 0] XOR RC
i
(2.22)
Η
στρογγυλοποιηµένη
σταθερά
RC
i
είναι
µοναδική
για
κάθε
γύρο
της
λειτουργίας
µετάθεσης,
διασϕαλίζοντας
ότι
κάθε
γύρος
είναι
µοναδικός
και προσθέτει µια διαϕορετική διάσταση στην κρυπτογραϕική δύναµη του
αλγορίθµου.
Οι
σταθερές
αυτές
είναι
προκαθορισµένες
και
συντίθενται
από
64-bit
τιµές
οπως
ϕαινονται
στον
Πίνακα
Η
προσθήκη
της
στρογγυλοποιηµένης
σταθεράς
στον
πίνακα
κατάστασης
ενισχύει
την
ασϕάλεια ενάντια σε δυνατές επιθέσεις επαναλαµβανόµενων σχηµάτων που
θα µπορούσαν να εµϕανιστούν αν οι γύροι ήταν πλήρως συµµετρικοί. Το βήµα
ι προσθέτει ένα επίπεδο προστασίας από επιθέσεις που στοχεύουν στην εύρεση
αδυναµιών στη συµµετρική δοµή του αλγορίθµου, επιτρέποντας στον SHA-3