background image

44

διακρίνεται µε τη χρήση µιας ξεχωριστής σταθεράς

RC

i

, η οποία ενσωµατώνεται

στη

συνάρτηση

µετάθεσης

για

να

ενισχύσει

την

ασϕάλεια

και

να

προσθέσει

επιπλέον πολυπλοκότητα στη διαδικασία.

Ο αλγόριθµος ακολουθεί µια σταθερή

ακολουθία πέντε βηµάτων:

θ (theta), ρ (rho), π (pi), χ (chi), και i (iota), όπου

κάθε βήµα εϕαρµόζεται στον πίνακα καταστάσεων και συνεισϕέρει στον συνολικό

µετασχηµατισµό των δεδοµένων.

Η διαδικασία αυτή ενισχύει την ασϕάλεια µέσω

της περίπλοκης αλληλεπίδρασης µεταξύ των διαϕορετικών στοιχείων του πίνακα

κατάστασης και την εϕαρµογή πολυεπίπεδων µετασχηµατισµών [119]. Οι τιµές των

A και B καθορίζονται στον αριθµό 5, προσδίδοντας µια σταθερή διάσταση στον

πίνακα, ενώ η τιµή του

C καθορίζεται από το w, βάσει της Εξίσωσης (2.17),

w = 2

l

(2.17)

µε το

l να προσδιορίζει το επίπεδο της µετάθεσης (απο 0 εως 6) και να επηρεάζει

άµεσα τον αριθµό των γύρων και την συνολική ασϕάλεια της διαδικασίας.

2.4.2

Η συνάρτηση του SHA-3

Η

συνάρτηση

f του SHA-3 εκτελείται για 24 γύρους, καθένας από τους

οποίους

είναι

µια

διαδοχική

εκτέλεση

των

αντίστοιχων

πέντε

βηµάτων

θ (theta), ρ (rho), π (pi), χ (chi), και i (iota). Αναλυτικά τα βήµατα παρουσιάζονται

παρακάτω.

Βήµα

θ (theta): Αυτό το βήµα είναι ζωτικής σηµασίας για τη διασϕάλιση της

διαϕορετικότητας και της διασποράς των δεδοµένων εισόδου, βοηθώντας έτσι

στην ανθεκτικότητα ενάντια σε κρυπτογραϕικές επιθέσεις. Αυτή η διαδικασία

ενισχύει την αντίσταση του αλγορίθµου σε κρυπτογραϕικές επιθέσεις, καθώς

µια

µικρή

αλλαγή

στα

δεδοµένα

εισόδου

θα

έχει

µεγάλο

και

διαϕορετικό

αντίκτυπο στον πίνακα καταστάσεων, διασπείροντας την επίδραση αυτής της

αλλαγής σε ολόκληρο τον πίνακα και βοηθώντας να αποϕευχθεί η δηµιουργία

των ίδιων hash τιµών από διαϕορετικά δεδοµένα εισόδου.

Στο βήµα

θ, η διαδικασία επεξεργάζεται την κατάσταση των δεδοµένων, η

οποία αντιπροσωπεύεται ως ένας δισδιάστατος πίνακας

5 × 5, µε κάθε κελί

να περιέχει w bits.

Στην ουσία, κάθε γραµµή αυτού του πίνακα αποτελεί µια

λωρίδα και η στοιχειώδης µονάδα του πίνακα,

το κελί, είναι ένα slice.

Η