88
Σύµϕωνα µε τις προδιαγραϕές του SHA-3, τα RC δίνονται από την εξίσωση (4.3),
RC [i
r
] [0][0] 2
j
− 1 = rc [j + 7i
r
] , for all 0 ≤ j ≤ ℓ
(4.3)
και όλες οι άλλες τιµές του
RC[i
r
][x][y][z] είναι µηδενικές. Από την εξίσωση (4.3)
προκύπτει ότι µόνο 7 από τα 64 bits µπορούν να έχουν την τιµή 1. Στον Πίνακα 4.2
παρουσιάζονται οι συγκεκριµένες θέσεις για τα 7 bit όπου
ℓ = 6, σύµϕωνα µε τις
προδιαγραϕές του SHA-3.
Πίνακας 4.2: Ειδικές θέσεις για τα 7 bits µε τιµή 1
j
0
1
2
3
4
5
6
[z]
0
1
3
7
15
31
63
Έτσι, µόνο αυτά τα 7 από τα 64 bits είναι οι θεµελιώδεις σταθερές και εµϕανίζονται
σε συγκεκριµένες θέσεις µε µη µηδενικά bits, ενώ οι υπόλοιπες θέσεις είναι µηδενικές.
Οι συγκεκριµένες θέσεις bit που ϕέρουν την τιµή
1 είναι οι 0,1,3,7,15,31 και 63, ενώ
οι υπόλοιπες είναι
0. Ένα παράδειγµα της απλουστευµένης δοµής για το RC
[
3] του
Πίνακα 4.3 παρουσιάζεται στον Πίνακα 4.4. Έτσι, επτά συγκεκριµένα bit µπορούν να
ρυθµιστούν για την πύλη XOR στη συστοιχία καταστάσεων
Α.
Πίνακας 4.3:
Η απλουστευµένη δοµή των σταθερών γύρου
RC
i
στο βήµα
ι του
αλγορίθµου SHA-3.
RC
0
1000000
RC
12
1111110
RC
1
0101100
RC
13
1111001
RC
2
0111101
RC
14
1011101
RC
3
0000111
RC
15
1100101
RC
4
1111100
RC
16
0100101
RC
5
1000010
RC
17
0001001
RC
6
1001111
RC
18
0110100
RC
7
1010101
RC
19
0110011
RC
8
0111000
RC
20
1001111
RC
9
0011000
RC
21
0001101
RC
10
1010110
RC
22
1000010
RC
11
0110010
RC
23
0010101