55
Σχήμα 37 Υπολογισμός των κελιών που περιέχει ο τομέας ΑΒΟΓΔ. Αρχικά, διαχωρίζεται ο τομέας σε επιμέρους
τρίγωνα και στη συνέχεια υπολογίζονται τα κελιά που περιέχουν τα τρίγωνα, υπολογίζοντας το εμβαδό τους.
Για να υπολογιστούν τα εμβαδά των επιμέρους τριγώνων χρειάζεται να βρεθεί η βάση του κάθε
τριγώνου. Για το κομμάτι ΑΒΟΓΔ που φαίνεται στο παραπάνω σχήμα (
), αρχικά,
υπολογίζεται το εμβαδό για το τρίγωνο που δημιουργείται με κορυφές τη θέση του παρατηρητή
στο σημείο Ο, στο σημείο Α και στο σημείο Β, και απεικονίζεται με κόκκινο χρώμα. Στη
συνέχεια, αφαιρείται από το μερίδιο που έχει αναλάβει η διεργασία, το εμβαδό του τριγώνου
ΑΟΒ. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται έως ότου το εμβαδό του τρίγωνο που δημιουργείται με
βάση την επόμενη πλευρά του DEM να είναι μεγαλύτερο από το μερίδιο που αναλογεί στη
διεργασία. Στην περίπτωση που παρουσιάζεται στο παραπάνω σχήμα (
), η διαδικασία
αρχίζει από το κόκκινο τρίγωνο και επαναλαμβάνεται για το πράσινο και το μπλε τρίγωνο.
Κατά τον υπολογισμό του μπλε τριγώνου, το εμβαδό που αναλογεί σε ολόκληρη την πλευρά
του είναι μεγαλύτερο από αυτό που απομένει στο μερίδιο της διεργασίας που υπολογίζεται.
Στη περίπτωση αυτή χρησιμοποιείται ένα μέρος της πλευράς του DEM, το οποίο έχει εμβαδό
ίσο με το υπόλοιπο μερίδιο της διεργασίας, όπως γίνεται στο
για το τρίγωνο ΓΟΔ. Για
τον υπολογισμό της βάσης του τελευταίου τριγώνου, χρησιμοποιείται ο παρακάτω τύπος :
𝛦𝜇𝛽𝛼𝛿ό 𝛽ά𝜎𝜂𝜍 𝜏𝜌𝜄𝛾ώ𝜈𝜊𝜐 =
2∗𝜐𝜋ό𝜆𝜊𝜄𝜋𝜊 𝜇𝜀𝜌ί𝛿𝜄𝜊 𝛿𝜄𝜀𝜌𝛾𝛼𝜎ί𝛼𝜍
𝛼𝜋ό𝜎𝜏𝛼𝜎𝜂 𝜋𝜆𝜀𝜐𝜌ά𝜍 𝛼𝜋𝜊 𝜏𝜊𝜈 𝜋𝛼𝜌𝛼𝜏𝜂𝜌𝜂𝜏ή
(10)
Έπειτα, υπολογίζεται το σημείο στο οποίο τελειώνει το μερίδιο της διεργασίας, αφαιρώντας τη
βάση του τριγώνου από την πλευρά του DEM, το οποίο συμβαίνει για το
Δ. Χρησιμοποιώντας το σημείο αυτό, σε συνδυασμό με την εξίσωση της ευθείας, υπολογίζεται
η γωνία στην οποία τελειώνει το μερίδιο της διεργασίας. O υπολογισμός τερματίζει στη
προτελευταία διεργασία, και επιστρέφονται οι γωνίες εκκίνησης κάθε διεργασίας.