πλήρως η δυναμική πολλαπλών οχημάτων.

Αρχικά, ο αλγόριθμος DARP χρησιμοποιεί μια αντιστοιχία ενός κελιού για κάθε

όχημα. Διατηρείται ένας πίνακας αξιολόγησης E

i

για κάθε όχημα. Αυτός ο πίνακας

αξιολόγησης υποδεικνύει την απόσταση μεταξύ κάθε χωροpixel της περιοχής ενδια-

ϕέροντος L και της αρχικής θέσης του κάθε οχήματος. Για να υπολογίσουμε αυτή

την απόσταση χρησιμοποιούμε τον τύπο της ευκλείδειας απόστασης, εξ. 3.1.

D

v

=

√

(x

v

− x

0

)

2

+ (y

v

− y

0

)

2

,

∀V ∈ L

(3.1)

όπου (x

v

, y

v

)

υποδηλώνουν τις συντεταγμένες της αρχικής θέσης του οχήματος.

Σε κάθε επανάληψη, υπολογίζεται ο πίνακας αντιστοίχισης A χρησιμοποιώντας την

εξ. 3.2). Αυτός ο πίνακας αντιστοιχεί κάθε χωροpixel σε κάθε όχημα βάσει την

απόσταση του κάθε χωροpixel από την αρχική θέση του κάθε οχήματος.

A

x,y

=

minE

i

,

∀(x, y) ∈ L

(3.2)

Κατά συνέπεια, η περιοχή του κάθε οχήματος L

i

μπορεί να υπολογιστεί κατευ-

θείαν χρησιμοποιώντας τον πίνακα αντιστοιχειών A χρησιμοποιώντας (εξ. 3.3).

L

i

=

{(x, y) ∈ L : (x, y) = i} , ∀ {i ∈ (1, ..., n

r

)

}

(3.3)

Επιπλέον, ο αριθμός των εκχωρημένων χωροpixel ανά όχημα k ορίζεται ως το

πλήθος του συνόλου L

i

set (εξ. 3.4).

k

i

=

|L

i

| , ∀i ∈ {1, ..., n

r

}

(3.4)

Χρησιμοποιώντας τον πίνακα εκχωρήσεων A, ο DARP θα εκχωρήσει ένα χωρο-

pixel σε μόνο ένα όχημα και κάθε χωροpixel θα αντιστοιχιστεί σε κάποια υποπεριοχή

ενός οχήματος. Εννοείται, βέβαια, πως η αρχική θέση κάθε οχήματος εντασσεται

38