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𝑃 =   π‘†

π‘†π‘‘π‘Žπ‘˜π‘’

 βˆ™ π‘ƒ 

 
Where 

𝑆

π‘†π‘‘π‘Žπ‘˜π‘’

 is the amount staked by the verifier, and 

𝑃 is a penalty multiplier set by the protocol. 

This economic disincentive aligns the interests of validators with the security of the network, 
ensuring diligent monitoring of transaction validity. 
 
4. Finality and State Updates: 
 
Once the dispute period concludes without any successful challenges, the transaction batch is 
finalized, and the state changes are committed to the Ethereum mainnet. The mainnet updates its 
global state 

𝑆

πΊπ‘™π‘œπ‘π‘Žπ‘™

 by applying the cumulative state changes 

βˆ†π‘† derived from the finalized batch:  

 

𝑆

π‘†π‘‘π‘Žπ‘˜π‘’

=   π‘†

π‘†π‘‘π‘Žπ‘˜π‘’

+   βˆ†π‘† 

 
 
These updates include modifications to account balances, token transfers, and other relevant state 
transitions reflecting the outcome of the executed transactions. 
 
5. Data Availability and State Integrity: 
 
Optimistic rollups publish minimal data on the Ethereum mainnet, relying on the Merkle root to 
guarantee data availability and integrity. In the event of a dispute, the full transaction data and 
corresponding proofs are submitted, ensuring that any invalid state transitions are corrected through 
Ethereum’s robust Proof of Stake (PoS) consensus mechanism. This layered approach balances 
scalability with security, making Optimistic Ethereum an effective solution for enhancing the 
Ethereum ecosystem. 

 

Figure 4: Froud proof and state integrity on Optimistic Ethereum blockchain.