29

 

Network Congestion 

Prone  to  congestion,  leading  to 
slower transaction times and higher 
fees during peak usage. 

Significantly 

reduced 

congestion  on  Layer-2,  as 
transactions  are  batched  and 
posted  on-chain,  easing  the 
load on the Ethereum mainnet. 

3.6 Security 

 
Optimistic Ethereum ensures security through a combination of off-chain execution, cryptographic 
commitments, and  a robust  fraud-proof system. The underlying security  model relies on assuming 
transactions are valid unless  proven otherwise within a  designated  dispute period, leveraging  both 
mathematical mechanisms and economic incentives to maintain integrity [33], [34], [35], [42], [43]. 
 
1. Off-Chain Execution and State Transition: 
Transactions are executed off-chain, where each transaction 

𝑇

𝑖

 results in a state transition from state 

𝑆

𝑖

 to state 

𝑆

𝑖+1

 expressed as:  

𝑆

𝑖+1

=  𝑇(𝑆

𝑖

, 𝑇

𝑖

) 

 
Here, 

𝑇 represents the state transition function, which processes the inputs of a transaction to 

determine the next state. By executing these transitions off-chain, Optimistic Ethereum achieves 
high throughput and cost efficiency without burdening the mainnet with the full computational load. 
 
2. Batching and Merkle Tree Commitments: 
Executed transactions are grouped into batches 

𝐵, which are then submitted to Ethereum's mainnet. 

Each batch 

𝐵 can be represented as a sum of transactions:  

 

𝐵 =   ∑ 𝑇

𝑖

𝐵

𝑖=1

 

 
To ensure data integrity and availability, a cryptographic Merkle root M(

𝐵) is computed for the 

batch. The Merkle root serves as a cryptographic commitment to all the transactions within the 
batch and is calculated as follows: 
 

𝑀(𝐵) =  𝐻(𝐻(. . . 𝐻(𝐿

1

, 𝐿

2

), . . . ), 𝐿

𝑛

) 

 
where 

𝐿

𝑖

 are the leaf nodes (hashes of individual transactions) and 

𝐻 is a cryptographic hash 

function, typically SHA-256. This Merkle root is published on the Ethereum mainnet, allowing any 
network participant to verify the validity of the transactions in the batch without needing to process 
all transaction details directly on-chain. 
 
3. Fraud-Proof Mechanism and Dispute Resolution: 
 
The core security mechanism of Optimistic Ethereum is its fraud-proof system, which allows 
validators to challenge any transaction within a batch during the dispute period. If a validator 
suspects a transaction 

𝑇

𝑖

 is invalid, they can submit a fraud proof, prompting on-chain execution of 

the transaction:  

𝑇(𝑆

𝑗

, 𝑇

𝑗

) ≠ 𝑆

𝑗+1

 

 
If the executed result on-chain does not match the proposed off-chain state transition, the 
transaction is deemed fraudulent. Validators who correctly identify fraud are rewarded, while those 
responsible for fraudulent transactions face penalties, including the loss of staked assets: