• Βήμα 3: Μετατόπιση a
i
(μήκος της κοινής καθέτου) κατά το νέο (στραφέντα)
άξονα x
i
−1
(που τώρα συμπίπτει με τον x
i
)
• Βήμα 4: Περιστροφή γύρω από τον άξονα x
i
κατά γωνία α
i
Συνεπώς από το βήμα 1 και βήμα 2 προκύπτει η μήτρα μετασχηματισμού:
A
i
−1
Σ
i
=
cosθ
i
−sinθ
i
0 0
sin θ
i
cosθ
i
0 0
0
0
1 d
i
0
0
0 1
(2.15)
Από το βήμα 3 και 4 προκύπτει:
A
Σ
i
i
=
1
0
0
a
i
0
cos a
i
− sin a
i
0
0
sin a
i
cos a
i
0
0
0
0
1
(2.16)
Συνολικά, η μήτρα μετασχηματισμού η οποία δίνει τη σχετική θέση και τον προσα-
νατολισμό του πλαισίου I ως προς το πλαίσιο i-1,είναι η ακόλουθη:
A
i
−1
i
= A
i
−1
Σ
i
∗ A
Σ
i
i
=
cos θ
i
− sin θ
i
cos a
i
sin θ
i
sin a
i
a
i
cos θ
i
sin θ
i
cos θ
i
cos a
i
− cos θ
i
sin a
i
a
i
sin θ
i
0
sin a
i
cos a
i
d
i
0
0
0
1
(2.17)
Στον παραπάνω πίνακα, κάθε σειρά περιέχει όλες τις απαραίτητες παραμέτρους
για την δημιουργία των ομογενών μετασχηματισμών, μεταξύ των πλαισίων των γει-
τονικών συνδέσμων
86